diff --git a/Day16-20/16-20.Python语言进阶.md b/Day16-20/16-20.Python语言进阶.md
index 4f1c607..caed2ef 100755
--- a/Day16-20/16-20.Python语言进阶.md
+++ b/Day16-20/16-20.Python语言进阶.md
@@ -938,7 +938,7 @@
   例子：可插拔的哈希算法（策略模式）。
 
   ```Python
-  class StreamHasher():
+  class StreamHasher:
       """哈希摘要生成器"""
   
       def __init__(self, alg='md5', size=4096):
diff --git a/Day66-80/68.NumPy的应用-1.md b/Day66-80/68.NumPy的应用-1.md
index f5b50df..07511e3 100755
--- a/Day66-80/68.NumPy的应用-1.md
+++ b/Day66-80/68.NumPy的应用-1.md
@@ -757,7 +757,7 @@ array([ True,  True,  True,  True,  True, False, False, False, False])
 代码：
 
 ```Python
-array19[array20 > 5]
+array19[array19 > 5]
 ```
 
 输出：
@@ -781,7 +781,7 @@ array([False,  True, False,  True, False,  True, False,  True, False])
 代码：
 
 ```Python
-array19[array20 % 2 == 0]
+array19[array19 % 2 == 0]
 ```
 
 输出：
diff --git a/Day81-90/81.人工智能和机器学习概述.md b/Day81-90/81.人工智能和机器学习概述.md
index 3241f6f..2740521 100755
--- a/Day81-90/81.人工智能和机器学习概述.md
+++ b/Day81-90/81.人工智能和机器学习概述.md
@@ -1,6 +1,6 @@
 ## 人工智能和机器学习概述
 
-所谓“人工智能”通常是泛指让机器具有像人一样的智慧的技术，其目的是让机器像人一样能够感知、思考和解决问题；而“机器学习”通常是指让计算机通过学习现有的数据，实现认知的更新和进步。显然，机器学习是实现人工智能的一种途径，这也是我们的课程要讨论的内容。现如今，“机器学习”和“大数据”可以说是最时髦的两个词汇，而在弱人工智能阶段，无论是“机器学习”还是“大数据”最终要解决的问题本质上是一样的，就是让计算机将纷繁复杂的数据处理成有用的信息，这样就可以发掘出数据带来的意义以及隐藏在数据背后的规律，简单的说就是用现有的数据对将来的状况做出预测和判断。
+所谓“人工智能”通常是泛指让机器具有像人一样的智慧的技术，其目的是让机器像人一样能够感知、思考和解决问题；而“机器学习”通常是指让计算机通过学习现有的数据，实现认知的更新和进步。显然，机器学习是实现人工智能的一种途径，这也是我们的课程要讨论的内容。现如今，“人工智能”和“大数据”可以说是最时髦的两个词汇，而目前我们所处的弱人工智能阶段，无论是“机器学习”还是“大数据”最终要解决的问题本质上是一样的，就是让计算机将纷繁复杂的数据处理成有用的信息，这样就可以发掘数据中潜在的价值以及隐藏在数据背后的规律，简单的说就是用现有的数据对将来的状况做出预测和判断。
 
 在讨论机器学习相关内容之前，我们先按照问题的“输入”和“输出”对用计算机求解的问题进行一个分类，如下所示：
 
diff --git a/Day81-90/82.k最近邻分类.md b/Day81-90/82.k最近邻算法.md
similarity index 77%
rename from Day81-90/82.k最近邻分类.md
rename to Day81-90/82.k最近邻算法.md
index 1568098..beef33c 100755
--- a/Day81-90/82.k最近邻分类.md
+++ b/Day81-90/82.k最近邻算法.md
@@ -2,19 +2,49 @@
 
 $k$最近邻（简称kNN，k-Nearest Neighbor）是Cover和Hart在1968年提出的一种简单的监督学习算法，可用于字符识别、文本分类、图像识别等领域。kNN的工作机制非常简单：给定测试样本，基于某种距离度量（如：欧式距离、曼哈顿距离等）找出训练集中与其最接近的$k$个训练样本，然后基于这$k$个“最近邻居”的信息来进行预测。对于分类任务，可以在$k$个最近邻居中选择出现次数最多的类别标签作为预测的结果；对于回归任务，可以使用$k$个最近邻居实际输出（目标值）的平均值作为预测的结果，当然也可以根据距离的远近进行加权平均，距离越近的样本权重值就越大。
 
-### 案例：电影分类预测
+### 距离的度量
+
+1. 欧氏距离
+
+$$
+d = \sqrt{\sum_{k=1}^n(x_{1k}-x_{2k})^2}
+$$
+
+2. 曼哈顿距离
+
+$$
+d = \sum_{k=1}^n \mid {x_{1k}-x_{2k}} \mid
+$$
+
+3. 切比雪夫距离
+
+$$
+d = max(\mid x_{1k}-x_{2k} \mid)
+$$
+
+4. 闵可夫斯基距离
+    - 当$p=1$时，就是曼哈顿距离
+    - 当$p=2$时，就是欧式距离
+    - 当$p \to \infty$时，就是切比雪夫距离
+
+$$
+d = \sqrt[p]{\sum_{k=1}^n \mid x_{1k}-x_{2k} \mid ^p}
+$$
+
+5. 余弦距离
+    $$
+    cos(\theta) = \frac{\sum_{k=1}^n x_{1k}x_{2k}}{\sqrt{\sum_{k=1}^n x_{1k}^2} \sqrt{\sum_{k=1}^n x_{2k}^2}}
+    $$
+
+### 鸢尾花数据集介绍
 
 
 
-### k值的选择和交叉检验
+### kNN算法实现
 
-k值的选择对于kNN算法的结果有非常显著的影响。下面用李航博士的《统计学习方法》一书中的叙述，来对k值的选择加以说明。
 
-如果选择较小的$k$值，就相当于用较小的邻域中的训练实例进行预测，“学习”的近似误差会减小，只有与输入实例较近（相似的）训练实例才会对预测结果起作用；但缺点是“学习”的估计误差会增大，预测结果会对近邻的实例点非常敏感，如果近邻的实例点刚好是噪声，预测就会出错。换句话说，$k$值的减小就意味着整体模型变得复杂，容易发生**过拟合**。
 
-如果选择较大的$k$值，就相当于用较大的邻域中的训练实例进行预测，其优点是可以减少学习的估计误差，但缺点是学习的近似误差会增大。这时候，与输入实例较远（不相似的）训练实例也会对预测起作用，使预测发生错误。对于$k=N$的极端情况（其中$N$代表所有的训练实例的数量），那么无论输入实例是什么，都会预测它属于训练实例中最多的类，很显然，这样的模型完全忽略了训练实例中大量的有用信息，是不可取的。
-
-实际应用中，$k$的取值通常都比较小，可以通过交叉检验的方式来选择较好的$k$值。
+###使用Scikit-learn实现kNN
 
 
 
@@ -32,4 +62,15 @@ k值的选择对于kNN算法的结果有非常显著的影响。下面用李航
 1. 惰性学习
 2. 输出的可解释性不强
 3. 不擅长处理不均衡样本
-4. 计算量比较大
\ No newline at end of file
+4. 计算量比较大
+
+
+### k值的选择和交叉检验
+
+k值的选择对于kNN算法的结果有非常显著的影响。下面用李航博士的《统计学习方法》一书中的叙述，来对k值的选择加以说明。
+
+如果选择较小的$k$值，就相当于用较小的邻域中的训练实例进行预测，“学习”的近似误差会减小，只有与输入实例较近（相似的）训练实例才会对预测结果起作用；但缺点是“学习”的估计误差会增大，预测结果会对近邻的实例点非常敏感，如果近邻的实例点刚好是噪声，预测就会出错。换句话说，$k$值的减小就意味着整体模型变得复杂，容易发生**过拟合**。
+
+如果选择较大的$k$值，就相当于用较大的邻域中的训练实例进行预测，其优点是可以减少学习的估计误差，但缺点是学习的近似误差会增大。这时候，与输入实例较远（不相似的）训练实例也会对预测起作用，使预测发生错误。对于$k=N$的极端情况（其中$N$代表所有的训练实例的数量），那么无论输入实例是什么，都会预测它属于训练实例中最多的类，很显然，这样的模型完全忽略了训练实例中大量的有用信息，是不可取的。
+
+实际应用中，$k$的取值通常都比较小，可以通过交叉检验的方式来选择较好的$k$值。
diff --git a/Day81-90/83.决策树.md b/Day81-90/83.决策树.md
index 6c9a279..fbd8f21 100755
--- a/Day81-90/83.决策树.md
+++ b/Day81-90/83.决策树.md
@@ -1,2 +1,2 @@
-## 决策树
+## 决策树和随机森林
 
diff --git a/Day81-90/83.推荐系统实战-1.md b/Day81-90/83.推荐系统实战-1.md
deleted file mode 100755
index 55ca245..0000000
--- a/Day81-90/83.推荐系统实战-1.md
+++ /dev/null
@@ -1,2 +0,0 @@
-## 推荐系统实战(1)
-
diff --git a/Day81-90/86.K-均值聚类.md b/Day81-90/84.聚类算法.md
similarity index 100%
rename from Day81-90/86.K-均值聚类.md
rename to Day81-90/84.聚类算法.md
diff --git a/Day81-90/84.贝叶斯分类.md b/Day81-90/84.贝叶斯分类.md
deleted file mode 100755
index 943ef88..0000000
--- a/Day81-90/84.贝叶斯分类.md
+++ /dev/null
@@ -1,2 +0,0 @@
-## 贝叶斯分类
-
diff --git a/Day81-90/85.朴素贝叶斯算法.md b/Day81-90/85.朴素贝叶斯算法.md
new file mode 100755
index 0000000..28b0ed1
--- /dev/null
+++ b/Day81-90/85.朴素贝叶斯算法.md
@@ -0,0 +1,2 @@
+## 朴素贝叶斯算法
+
diff --git a/Day81-90/85.支持向量机.md b/Day81-90/86.支持向量机.md
similarity index 100%
rename from Day81-90/85.支持向量机.md
rename to Day81-90/86.支持向量机.md
diff --git a/Day81-90/89.PyTorch概述.md b/Day81-90/89.PyTorch概述.md
index b079043..fee059f 100755
--- a/Day81-90/89.PyTorch概述.md
+++ b/Day81-90/89.PyTorch概述.md
@@ -1,2 +1,2 @@
-## PyTorch入门
+## PyTorch概述