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## 第014课：常用数据结构之集合

在学习了列表和元组之后，我们再来学习一种容器型的数据类型，它的名字叫集合（set）。说到集合这个词大家一定不会陌生，在数学课本上就有这个概念。通常我们对集合的定义是“**把一定范围的、确定的、可以区别的事物当作一个整体来看待**”，集合中的各个事物通常称为集合的元素。集合应该满足以下特性：

1. **无序性**：一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。
2. **互异性**：一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。
3. **确定性**：给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

Python程序中的集合跟数学上的集合是完全一致的，需要强调的是上面所说的无序性和互异性。无序性说明集合中的元素并不像列中的元素那样一个挨着一个，可以通过索引的方式实现随机访问（随机访问指的是给定一个有效的范围，随机抽取出一个数字，然后通过这个数字获取到对应的元素），所以Python中的**集合肯定不能够支持索引运算**。另外，集合的互异性决定了**集合中不能有重复元素**，这一点也是集合区别于列表的关键，说得更直白一些就是，Python中的集合类型具有去重特性。当然，Python中的集合一定是支持`in`和`not in`成员运算的，这样就可以确定一个元素是否属于集合，也就是上面所说的集合的确定性。**集合的成员运算在性能上要优于列表的成员运算**，这是集合的底层存储特性决定的，此处我们暂时不做讨论，先记下这个结论即可。

### 创建集合

在Python中，创建集合可以使用`{}`字面量语法，`{}`中需要至少有一个元素，因为没有元素的`{}`并不是空集合而是一个空字典，我们下一节课就会大家介绍字典的知识。当然，也可以使用内置函数`set`来创建一个集合，准确的说`set`并不是一个函数，而是创建集合对象的构造器，这个知识点我们很快也会讲到，现在不理解跳过它就可以了。要创建空集合可以使用`set()`；也可以将其他序列转换成集合，例如：`set('hello')`会得到一个包含了4个字符的集合（重复的`l`会被去掉）。除了这两种方式，我们还可以使用生成式语法来创建集合，就像我们之前用生成式创建列表那样。要知道集合中有多少个元素，还是使用内置函数`len`；使用`for`循环可以实现对集合元素的遍历。

```Python
# 创建集合的字面量语法(重复元素不会出现在集合中)
set1 = {1, 2, 3, 3, 3, 2}
print(set1)         # {1, 2, 3}
print(len(set1))    # 3

# 创建集合的构造器语法(后面会讲到什么是构造器)
set2 = set('hello')
print(set2)         # {'h', 'l', 'o', 'e'}
# 将列表转换成集合(可以去掉列表中的重复元素)
set3 = set([1, 2, 3, 3, 2, 1])
print(set3)         # {1, 2, 3}

# 创建集合的生成式语法(将列表生成式的[]换成{})
set4 = {num for num in range(1, 20) if num % 3 == 0 or num % 5 == 0}
print(set4)         # {3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18}

# 集合元素的循环遍历
for elem in set4:
    print(elem)
```

### 集合的运算

Python为集合类型提供了非常丰富的运算符，主要包括：成员运算、交集运算、并集运算、差集运算、比较运算（相等性、子集、超集）等。

#### 成员运算

可以通过成员运算`in`和`not in `检查元素是否在集合中，代码如下所示。

```Python
set1 = {11, 12, 13, 14, 15}
print(10 in set1)        # False 
print(15 in set1)        # True
set2 = {'Python', 'Java', 'Go', 'Swift'}
print('Ruby' in set2)    # False
print('Java' in set2)    # True
```

#### 交并差运算

Python中的集合跟数学上的集合一样，可以进行交集、并集、差集等运算，而且可以通过运算符和方法调用两种方式来进行操作，代码如下所示。

```Python
set1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
set2 = {2, 4, 6, 8, 10}

# 交集
# 方法一: 使用 & 运算符
print(set1 & set2)                # {2, 4, 6}
# 方法二: 使用intersection方法
print(set1.intersection(set2))    # {2, 4, 6}

# 并集
# 方法一: 使用 | 运算符
print(set1 | set2)         # {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}
# 方法二: 使用union方法
print(set1.union(set2))    # {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}

# 差集
# 方法一: 使用 - 运算符
print(set1 - set2)              # {1, 3, 5, 7}
# 方法二: 使用difference方法
print(set1.difference(set2))    # {1, 3, 5, 7}

# 对称差
# 方法一: 使用 ^ 运算符
print(set1 ^ set2)                        # {1, 3, 5, 7, 8, 10}
# 方法二: 使用symmetric_difference方法
print(set1.symmetric_difference(set2))    # {1, 3, 5, 7, 8, 10}
# 方法三: 对称差相当于两个集合的并集减去交集
print((set1 | set2) - (set1 & set2))      # {1, 3, 5, 7, 8, 10}
```

通过上面的代码可以看出，对两个集合求交集，`&`运算符和`intersection`方法的作用是完全相同的，使用运算符的方式更直观而且代码也比较简短。相信大家对交集、并集、差集、对称差这几个概念是比较清楚的，如果没什么印象了可以看看下面的图。

![](res/set.png)

集合的交集、并集、差集运算还可以跟赋值运算一起构成复合运算，如下所示。

```Python
set1 = {1, 3, 5, 7}
set2 = {2, 4, 6}
# 将set1和set2求并集再赋值给set1
# 也可以通过set1.update(set2)来实现
set1 |= set2
print(set1)    # {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
set3 = {3, 6, 9}
# 将set1和set3求交集再赋值给set1
# 也可以通过set1.intersection_update(set3)来实现
set1 &= set3
print(set1)    # {3, 6}
```

#### 比较运算

两个集合可以用`==`和`!=`进行相等性判断，如果两个集合中的元素完全相同，那么`==`比较的结果就是`True`，否则就是`False`。如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集，即对于∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。A是B的子集，反过来也可以称B是A的超集。如果A是B的子集且A不等于B，那么A就是B的真子集。Python为集合类型提供了判断子集和超集的运算符，其实就是我们非常熟悉的`<`和`>`运算符，代码如下所示。

```Python
set1 = {1, 3, 5}
set2 = {1, 2, 3, 4, 5}
set3 = set2
# <运算符表示真子集，<=运算符表示子集
print(set1 < set2, set1 <= set2)    # True True
print(set2 < set3, set2 <= set3)    # False True
# 通过issubset方法也能进行子集判断
print(set1.issubset(set2))      # True

# 反过来可以用issuperset或>运算符进行超集判断
print(set2.issuperset(set1))    # True
print(set2 > set1)              # True
```


### 集合的方法

Python中的集合是可变类型，我们可以通过集合类型的方法为集合添加或删除元素。

```Python
# 创建一个空集合
set1 = set()
# 通过add方法添加元素
set1.add(33)
set1.add(55)
set1.update({1, 10, 100, 1000})
print(set1)    # {33, 1, 100, 55, 1000, 10}

# 通过discard方法删除指定元素
set1.discard(100)
set1.discard(99)
print(set1)    # {1, 10, 33, 55, 1000}
# 通过remove方法删除指定元素，建议先做成员运算再删除
# 否则元素如果不在集合中就会引发KeyError异常
if 10 in set1:
    set1.remove(10)
print(set1)    # {33, 1, 55, 1000}

# pop方法可以从集合中随机删除一个元素并返回该元素
print(set1.pop())

# clear方法可以清空整个集合
set1.clear()
print(set1)    # set()
```

如果要判断两个集合有没有相同的元素可以使用`isdisjoint`方法，代码如下所示。

```Python
set1 = {'Java', 'Python', 'Go', 'Kotlin'}
set2 = {'Kotlin', 'Swift', 'Java', 'Objective-C', 'Dart'}
set3 = {'HTML', 'CSS', 'JavaScript'}
print(set1.isdisjoint(set2))    # True
print(set1.isdisjoint(set3))    # False
```


### 简单的总结

Python中的**集合底层使用了哈希存储**，对于这一点我们暂时不做介绍，在后面的课程有需要的时候我再为大家讲解集合的底层原理和实际应用，现阶段大家只需要知道**集合是一种容器**，它的**元素没有序不能使用索引且必须唯一**就足够了。

> **温馨提示**：学习中如果遇到困难，可以加**QQ交流群**询问，群号：**789050736**。