更新了数据分析部分的文档和代码
jackfrued
parent
5ce64ba73a
commit
a7b48eb8ce
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@ -129,6 +129,8 @@ Numpy最为核心的数据类型是`ndarray`，使用`ndarray`可以处理一维
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23.37925889, 31.45312239, 48.34532466, 55.09180924, 47.95702787])
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23.37925889, 31.45312239, 48.34532466, 55.09180924, 47.95702787])
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```
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```
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> **说明**：创建一维数组还有很多其他的方式，比如通过读取字符串、读取文件、解析正则表达式等方式，这里我们暂不讨论这些方式，有兴趣的读者可以自行研究。
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#### 二维数组
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#### 二维数组
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- 方法一：使用`array`函数，通过嵌套的`list`创建数组对象
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- 方法一：使用`array`函数，通过嵌套的`list`创建数组对象
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@ -1021,7 +1023,7 @@ print(array28.cumsum())
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### 数组的运算
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### 数组的运算
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使用NumPy最为方便的是当需要对数组元素进行运算时，不用编写循环代码遍历每个元素，所有的运算都会自动的矢量化（使用高效的提前编译的底层语言代码来对数据序列进行数学操作）。简单的说就是，NumPy中的数学运算和数学函数会自动作用于数组中的每个成员。
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使用NumPy最为方便的是当需要对数组元素进行运算时，不用编写循环代码遍历每个元素，所有的运算都会自动的**矢量化**（使用高效的提前编译的底层语言代码来对数据序列进行数学操作）。简单的说就是，NumPy中的数学运算和数学函数会自动作用于数组中的每个成员。
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#### 数组跟标量的运算
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#### 数组跟标量的运算
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@ -1122,11 +1124,22 @@ print(np.power(array37, array38))
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| 函数 | 说明 |
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| 函数 | 说明 |
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| --------------------------------- | ---- |
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| --------------------------------- | ---- |
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| `add` / `substract` / `multiply` | 加法函数 / 减法函数 / 乘法函数 |
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| `add(x, y)` / `substract(x, y)` / `multiply` | 加法函数 / 减法函数 |
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| `divide` / `floor_divide` / `mod` | 除法函数 / 整除函数 / 求模函数 |
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|`multiply(x, y)` / `divide(x, y)`|乘法函数 / 除法函数|
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| `power` | 数组$A$的元素$A_i$和数组$B$的元素$B_i$，计算$A_i^{B_i}$ |
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| `floor_divide(x, y)` / `mod(x, y)` | 整除函数 / 求模函数 |
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| `maximum` / `fmax` | 获取最大值 / 获取最大值，忽略NaN |
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|`allclose(x, y)`|检查数组`x`和`y`元素是否几乎相等|
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| `minimum` / `fmin` | 获取最小值 / 获取最小值，忽略NaN |
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| `power(x, y)` | 数组$x$的元素$x_i$和数组$y$的元素$y_i$，计算$x_i^{y_i}$ |
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| `maximum(x, y)` / `fmax(x, y)` | 两两比较元素获取最大值 / 获取最大值（忽略NaN） |
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| `minimum(x, y)` / `fmin(x, y)` | 两两比较元素获取最小值 / 获取最小值（忽略NaN） |
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| `inner(x, y)` | 内积运算 |
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| `cross(x, y) `/ `outer(x, y)` | 叉积运算 / 外积运算 |
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| `intersect1d(x, y)` | 计算`x`和`y`的交集，返回这些元素构成的有序数组 |
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| `union1d(x, y)` | 计算`x`和`y`的并集，返回这些元素构成的有序数组 |
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| `in1d(x, y)` | 返回由判断`x` 的元素是否在`y`中得到的布尔值构成的数组 |
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| `setdiff1d(x, y)` | 计算`x`和`y`的差集，返回这些元素构成的数组 |
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| `setxor1d(x, y)` | 计算`x`和`y`的对称差，返回这些元素构成的数组 |
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>**补充说明：在二维空间内，两个向量$\boldsymbol{A}=\begin{bmatrix} a_1 \\ a_2 \end{bmatrix}$和$\boldsymbol{B}=\begin{bmatrix} b_1 \\ b_2 \end{bmatrix}$的叉积是这样定义的：$\boldsymbol{A}\times \boldsymbol{B}=\begin{vmatrix} a_1 \quad a_2 \\ b_1 \quad b_2 \end{vmatrix}=a_1b_2 - a_2b_1$，其中$\begin{vmatrix} a_1 \quad a_2 \\ b_1 \quad b_2 \end{vmatrix}$称为行列式。但是一定要注意，叉积并不等同于行列式，行列式的运算结果是一个标量，而叉积运算的结果是一个向量。如果不明白，我们可以看看三维空间两个向量，$\boldsymbol{A}=\begin{bmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{bmatrix}$和$\boldsymbol{B}=\begin{bmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{bmatrix}$的叉积是$\left< \hat{i} \begin{vmatrix} a_2 \quad a_3 \\ b_2 \quad b_3 \end{vmatrix}, -\hat{j} \begin{vmatrix} a_1 \quad a_3 \\ b_1 \quad b_3 \end{vmatrix}, \hat{k} \begin{vmatrix} a_1 \quad a_2 \\ b_1 \quad b_2 \end{vmatrix} \right>$，其中$\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$代表每个维度的单位向量。
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#### 广播机制
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#### 广播机制
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@ -1179,19 +1192,29 @@ array([[1, 1, 1],
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**表3：NumPy其他常用函数**
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**表3：NumPy其他常用函数**
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| 函数 | 说明 |
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| 函数 | 说明 |
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| ------------------- | ----------------------------------------------------- |
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| ------------------- | ------------------------------------------------ |
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| `unique(x)` | 去除数组`x`重复元素，返回唯一元素构成的有序数组 |
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| `unique` | 去除数组重复元素，返回唯一元素构成的有序数组 |
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| `intersect1d(x, y)` | 计算`x`和`y`的交集，返回这些元素构成的有序数组 |
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| `copy` | 返回拷贝数组得到的数组 |
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| `union1d(x, y)` | 计算`x`和`y`的并集，返回这些元素构成的有序数组 |
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| `sort` | 返回数组元素排序后的拷贝 |
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| `in1d(x, y)` | 返回由判断`x` 的元素是否在`y`中得到的布尔值构成的数组 |
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| `split` / `hsplit` / `vsplit` | 将数组拆成若干个子数组 |
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| `setdiff1d(x, y)` | 计算`x`和`y`的差集，返回这些元素构成的数组 |
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| `stack` / `hstack` / `vstack` | 将多个数组堆叠成新数组 |
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| `setxor1d(x, y)` | 计算`x`和`y`的对称差，返回这些元素构成的数组 |
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| `concatenate` | 沿着指定的轴连接多个数组构成新数组 |
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| `copy(x)` | 返回拷贝数组`x`得到的数组 |
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| `append` / `insert` | 向数组末尾追加元素 / 在数组指定位置插入元素 |
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| `sort(x)` | 返回数组`x`元素排序后的拷贝 |
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| `argwhere` | 找出数组中非0元素的位置 |
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| `split(x)` | 将数组`x`拆成若干个子数组 |
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| `extract` / `select` / `where` | 按照指定的条件从数组中抽取或处理数组元素 |
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| `hstack` / `vstack` | 将多个数组水平/垂直堆叠构成新数组 |
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| `flip` | 沿指定的轴翻转数组中的元素 |
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| `concatenate` | 沿着指定的轴连接多个数组构成新数组 |
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| `fromiter` | 通过迭代器创建数组对象 |
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| `fromregex` | 通过读取文件和正则表达式解析获取数据创建数组对象 |
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| `repeat` / `tile` | 通过对元素的重复来创建新数组 |
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| `roll` | 沿指定轴对数组元素进行移位 |
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| `resize` | 重新调整数组的大小 |
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| `place` / `put` | 将数组中满足条件的元素/指定的元素替换为指定的值 |
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| `ptp` | 沿指定的轴计算极差（最大值与最小值的差） |
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| `median` | 沿指定轴计算中位数 |
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| `partition` | 用选定的元素对数组进行一次划分并返回划分后的数组 |
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> **提示**：上面的`resize`函数和`ndarray`对象的`resize`方法是有区别的，`resize`函数在调整数组大小时会重复数组中的元素作为填补多出来的元素的值，而`ndarry`对象的`resize`方法是用0来填补多出来的元素。这些小细节不清楚暂时也不要紧，但是如果用到对应的功能了就要引起注意。
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代码：
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代码：
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@ -1259,11 +1282,149 @@ array([[1, 1, 1, 4, 4, 4],
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### 矩阵运算
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### 矩阵运算
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我们可以用二维数组表示数学上的矩阵，NumPy中也提供了专门用于矩阵运算的模块和函数。
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NumPy中提供了专门用于线性代数（linear algebra）的模块和表示矩阵的类型`matrix`，当然我们通过二维数组也可以表示一个矩阵，官方并不推荐使用`matrix`类而是建议使用二维数组，而且有可能在将来的版本中会移除`matrix`类。无论如何，利用这些已经封装好的类和函数，我们可以轻松愉快的实现线性代数中很多的操作。
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#### 线性代数回顾
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#### 线性代数快速回顾
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1. **向量**也叫**矢量**，是一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。与向量相对的概念叫**标量**或**数量**，标量只有大小、绝大多数情况下没有方向。
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2. 向量可以进行**加**、**减**、**数乘**、**点积**、**叉积**等运算。
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3. **行列式**由向量组成，它的性质可以由向量解释。
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4. 行列式可以使用**行列式公式**计算：$det(\boldsymbol{A})=\sum_{n!} \pm {a_{1\alpha}a_{2\beta} \cdots a_{n\omega}}$。
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5. 高阶行列式可以用**代数余子式**展开成多个低阶行列式，如：$det(\boldsymbol{A})=a_{11}C_{11}+a_{12}C_{12}+ \cdots +a_{1n}C_{1n}$。
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6. **矩阵**是由一系列元素排成的矩形阵列，矩阵里的元素可以是数字、符号或数学公式。
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7. 矩阵可以进行**加法**、**减法**、**数乘**、**乘法**、**转置**等运算。
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8. **逆矩阵**用$\boldsymbol{A^{-1}}$表示，$\boldsymbol{A}\boldsymbol{A^{-1}}=\boldsymbol{A^{-1}}\boldsymbol{A}=\boldsymbol{I}$；没有逆矩阵的方阵是**奇异矩阵**。
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9. 如果一个方阵是**满秩矩阵**，该方阵对应的线性方程有唯一解。
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#### NumPy中矩阵相关函数
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#### 线性代数模块
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1. 创建矩阵对象。
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代码：
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```Python
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# matrix构造函数可以传入类数组对象也可以传入字符串
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m1 = np.matrix('1 2 3; 4 5 6')
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m1
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```
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输出：
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```
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matrix([[1, 2, 3],
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[4, 5, 6]])
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```
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代码：
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```Python
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# asmatrix函数也可以写成mat函数，它们其实是同一个函数
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m2 = np.asmatrix(np.array([[1, 1], [2, 2], [3, 3]]))
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m2
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```
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输出：
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```
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matrix([[1, 1],
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|
[2, 2],
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[3, 3]])
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```
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代码：
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```Python
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# 矩阵乘法运算，等同于m1.dot(m2)
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m1 * m2
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```
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|
输出：
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```
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matrix([[14, 14],
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[32, 32]])
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```
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2. 矩阵对象的属性。
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| 属性 | 说明 |
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| ------- | ----------------------------------------- |
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| `A` | 获取矩阵对象对应的`ndarray`对象 |
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| `A1` | 获取矩阵对象对应的扁平化后的`ndarray`对象 |
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| `I` | 可逆矩阵的逆矩阵 |
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| `T` | 矩阵的转置 |
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| `H` | 矩阵的共轭转置 |
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| `shape` | 矩阵的形状 |
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| `size` | 矩阵元素的个数 |
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3. 矩阵对象的方法。
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矩阵对象的方法跟之前讲过的`ndarray`数组对象的方法基本差不多，此处不再进行赘述。
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#### NumPy的线性代数模块
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NumPy的`linalg`模块中有一组标准的矩阵分解运算以及诸如求逆和行列式之类的函数，它们跟MATLAB和R等语言所使用的是相同的行业标准线性代数库，下面的表格列出了`numpy`以及`linalg`模块中常用的跟线性代数相关的函数。
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| 函数 | 说明 |
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| --------------- | ------------------------------------------------------------ |
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| `diag` | 以一维数组的形式返回方阵的对角线元素或将一维数组转换为方阵（非对角元素元素为0） |
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| `vdot` | 向量的点积 |
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| `dot` | 数组的点积（矩阵乘法） |
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| `inner` | 数组的内积 |
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| `outer` | 数组的叉积 |
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| `trace` | 计算对角线元素的和 |
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| `norm` | 求模运算 |
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| `det` | 计算行列式的值（在方阵上计算得到的标量） |
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| `matrix_rank` | 计算矩阵的秩 |
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| `eig` | 计算矩阵的特征值（eigenvalue）和特征向量（eigenvector） |
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| `inv` | 计算非奇异矩阵（$n$阶方阵）的逆矩阵 |
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|
| `pinv` | 计算矩阵的摩尔-彭若斯（Moore-Penrose）广义逆 |
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| `qr` | QR分解（把矩阵分解成一个正交矩阵与一个上三角矩阵的积） |
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| `svd` | 计算奇异值分解（singular value decomposition） |
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| `solve` | 解线性方程组$\boldsymbol{A}\boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}$，其中$\boldsymbol{A}$是一个方阵 |
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| `lstsq` | 计算$\boldsymbol{A}\boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}$的最小二乘解 |
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大家如果有兴趣可以用下面的代码验证上面的函数。
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代码：
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```Python
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m3 = np.array([[1., 2.], [3., 4.]])
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np.linalg.inv(m3)
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```
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|
输出：
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||||||
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```
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array([[-2. , 1. ],
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|
[ 1.5, -0.5]])
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```
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|
代码：
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|
```Python
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m4 = np.array([[1, 3, 5], [2, 4, 6], [4, 7, 9]])
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||||||
|
np.linalg.det(m4)
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|
```
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||||||
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||||||
|
输出：
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||||||
|
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||||||
|
```
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2
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|
```
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||||||
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代码：
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|
```Python
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|
# 解线性方程组ax=b
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# 3x + y = 9，x + 2y = 8
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|
a = np.array([[3,1], [1,2]])
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||||||
|
b = np.array([9, 8])
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||||||
|
np.linalg.solve(a, b)
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||||||
|
```
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||||||
|
|
||||||
|
输出：
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||||||
|
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||||||
|
```
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||||||
|
array([2., 3.])
|
||||||
|
```
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||||||
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@ -0,0 +1,862 @@
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|
{
|
||||||
|
"cells": [
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"import numpy as np\n",
|
||||||
|
"import pandas as pd\n",
|
||||||
|
"import matplotlib.pyplot as plt"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])\n",
|
||||||
|
"array1"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array2 = np.arange(0, 20, 2)\n",
|
||||||
|
"array2"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array3 = np.linspace(-5, 5, 101)\n",
|
||||||
|
"array3"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array4 = np.random.rand(10)\n",
|
||||||
|
"array4"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array5 = np.random.randint(1, 101, 10)\n",
|
||||||
|
"array5"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array6 = np.random.normal(50, 10, 20)\n",
|
||||||
|
"array6"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array7 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])\n",
|
||||||
|
"array7"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array8 = np.zeros((3, 4))\n",
|
||||||
|
"array8"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array9 = np.ones((3, 4))\n",
|
||||||
|
"array9"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array10 = np.full((3, 4), 10)\n",
|
||||||
|
"array10"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array11 = np.eye(4)\n",
|
||||||
|
"array11"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array12 = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6]).reshape(2, 3)\n",
|
||||||
|
"array12"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array13 = np.random.rand(3, 4)\n",
|
||||||
|
"array13"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array14 = np.random.randint(1, 100, (3, 4))\n",
|
||||||
|
"array14"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array15 = np.random.randint(1, 100, (3, 4, 5))\n",
|
||||||
|
"array15"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array16 = np.arange(1, 25).reshape((2, 3, 4))\n",
|
||||||
|
"array16"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array17 = np.random.randint(1, 100, (4, 6)).reshape((4, 3, 2))\n",
|
||||||
|
"array17"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array18 = plt.imread('guido.jpg')\n",
|
||||||
|
"array18"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array19 = np.arange(1, 100, 2)\n",
|
||||||
|
"array20 = np.random.rand(3, 4)\n",
|
||||||
|
"print(array19.size, array20.size)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"print(array19.shape, array20.shape)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"print(array19.dtype, array20.dtype)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"print(array19.ndim, array20.ndim)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array21 = np.arange(1, 100, 2, dtype=np.int8)\n",
|
||||||
|
"print(array19.itemsize, array20.itemsize, array21.itemsize)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"print(array19.nbytes, array20.nbytes, array21.nbytes)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"from typing import Iterable\n",
|
||||||
|
"\n",
|
||||||
|
"print(isinstance(array20.flat, np.ndarray), isinstance(array20.flat, Iterable))"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array22 = array19[:]\n",
|
||||||
|
"print(array22.base is array19, array22.base is array21)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array23 = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])\n",
|
||||||
|
"print(array23[0], array23[array23.size - 1])\n",
|
||||||
|
"print(array23[-array23.size], array23[-1])"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array24 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])\n",
|
||||||
|
"print(array24[2])\n",
|
||||||
|
"print(array24[0][0], array24[-1][-1])\n",
|
||||||
|
"print(array24[1][1], array24[1, 1])"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array24[1][1] = 10\n",
|
||||||
|
"print(array24)\n",
|
||||||
|
"array24[1] = [10, 11, 12]\n",
|
||||||
|
"print(array24)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"print(array24[:2, 1:])"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"print(array24[2])\n",
|
||||||
|
"print(array24[2, :])"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"print(array24[2:, :])"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"print(array24[:, :2])"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"print(array24[1, :2])"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"print(array24[1:2, :2])"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array24[1:2, :2].base"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"print(array24[::2, ::2])"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"print(array24[::-2, ::-2])"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {
|
||||||
|
"cell_style": "center",
|
||||||
|
"scrolled": false
|
||||||
|
},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"guido_image = plt.imread('guido.jpg')\n",
|
||||||
|
"guido_shape"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {
|
||||||
|
"cell_style": "split"
|
||||||
|
},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"plt.imshow(guido_image)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {
|
||||||
|
"cell_style": "split"
|
||||||
|
},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"plt.imshow(guido_image[::-1])"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {
|
||||||
|
"cell_style": "split"
|
||||||
|
},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"plt.imshow(guido_image)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {
|
||||||
|
"cell_style": "split"
|
||||||
|
},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"plt.imshow(guido_image[:,::-1])"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {
|
||||||
|
"cell_style": "split"
|
||||||
|
},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"plt.imshow(guido_image)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {
|
||||||
|
"cell_style": "split"
|
||||||
|
},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"plt.imshow(guido_image[30:350, 90:300])"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array25 = np.array([50, 30, 15, 20, 40])\n",
|
||||||
|
"array25[[0, 1, -1]]"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array26 = np.array([[30, 20, 10], [40, 60, 50], [10, 90, 80]])\n",
|
||||||
|
"array26[[0, 2]]"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array26[[0, 2], [1, 2]]"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array26[[0, 2], [1]]\n",
|
||||||
|
"array26[[0, 2], 1]"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array27 = np.arange(1, 10)\n",
|
||||||
|
"array27[[True, False, True, True, False, False, False, False, True]]"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array27 >= 5"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"~(array27 >= 5)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array27[array27 >= 5]"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array28 = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 5, 4, 3, 2, 1])\n",
|
||||||
|
"print(array28.sum())\n",
|
||||||
|
"print(array28.mean())\n",
|
||||||
|
"print(array28.max())\n",
|
||||||
|
"print(array28.min())\n",
|
||||||
|
"print(array28.std())\n",
|
||||||
|
"print(array28.var())\n",
|
||||||
|
"print(array28.cumsum())"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array29 = np.array([3, 4])\n",
|
||||||
|
"array30 = np.array([5, 6])\n",
|
||||||
|
"array29.dot(array30)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array31 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])\n",
|
||||||
|
"array32 = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])\n",
|
||||||
|
"array31.dot(array32)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array31.dump('array31-data')\n",
|
||||||
|
"array32 = np.load('array31-data', allow_pickle=True)\n",
|
||||||
|
"array32"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array32.flatten()"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array33 = np.array([35, 96, 12, 78, 66, 54, 40, 82])\n",
|
||||||
|
"array33.sort()\n",
|
||||||
|
"array33"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array32.swapaxes(0, 1)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array32.transpose()"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array34 = array33.take([0, 2, -3, -1])\n",
|
||||||
|
"array34"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array35 = np.arange(1, 10)\n",
|
||||||
|
"print(array35 + 10)\n",
|
||||||
|
"print(array35 * 10)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array36 = np.array([1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3])\n",
|
||||||
|
"print(array35 + array36)\n",
|
||||||
|
"print(array35 * array36)\n",
|
||||||
|
"print(array35 ** array36)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"print(np.sqrt(array35))\n",
|
||||||
|
"print(np.log2(array35))"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array37 = np.array([[4, 5, 6], [7, 8, 9]])\n",
|
||||||
|
"array38 = np.array([[1, 2, 3], [3, 2, 1]])\n",
|
||||||
|
"print(array37 * array38)\n",
|
||||||
|
"print(np.power(array37, array38))"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array39 = np.array([[0, 0, 0], [1, 1, 1], [2, 2, 2], [3, 3, 3]])\n",
|
||||||
|
"array40 = np.array([1, 2, 3])\n",
|
||||||
|
"array39 + array40"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array41 = np.array([[1], [2], [3], [4]])\n",
|
||||||
|
"array39 + array41"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"array42 = np.array([[1, 1, 1], [2, 2, 2], [3, 3, 3]])\n",
|
||||||
|
"array43 = np.array([[4, 4, 4], [5, 5, 5], [6, 6, 6]])\n",
|
||||||
|
"np.hstack((array42, array43))"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"np.vstack((array42, array43))"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"np.concatenate((array42, array43))"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"np.concatenate((array42, array43), axis=1)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"x = np.array([1, 2, 3])\n",
|
||||||
|
"y = np.array([4, 5, 6])\n",
|
||||||
|
"np.cross(x, y)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"m1 = np.matrix('1 2 3; 4 5 6')\n",
|
||||||
|
"m1"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"m2 = np.asmatrix(np.array([[1, 1], [2, 2], [3, 3]]))\n",
|
||||||
|
"m2"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"m1.dot(m2)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"m1 * m2"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"m3 = np.array([[1., 2.], [3., 4.]])\n",
|
||||||
|
"np.linalg.inv(m3)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"m4 = np.array([[1, 3, 5], [2, 4, 6], [4, 7, 9]])\n",
|
||||||
|
"np.linalg.det(m4)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"# 解线性方程组ax=b\n",
|
||||||
|
"# 3x + y = 9，x + 2y = 8\n",
|
||||||
|
"a = np.array([[3,1], [1,2]])\n",
|
||||||
|
"b = np.array([9, 8])\n",
|
||||||
|
"np.linalg.solve(a, b)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
}
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"metadata": {
|
||||||
|
"kernelspec": {
|
||||||
|
"display_name": "Python 3",
|
||||||
|
"language": "python",
|
||||||
|
"name": "python3"
|
||||||
|
},
|
||||||
|
"language_info": {
|
||||||
|
"codemirror_mode": {
|
||||||
|
"name": "ipython",
|
||||||
|
"version": 3
|
||||||
|
},
|
||||||
|
"file_extension": ".py",
|
||||||
|
"mimetype": "text/x-python",
|
||||||
|
"name": "python",
|
||||||
|
"nbconvert_exporter": "python",
|
||||||
|
"pygments_lexer": "ipython3",
|
||||||
|
"version": "3.7.7"
|
||||||
|
},
|
||||||
|
"toc": {
|
||||||
|
"base_numbering": 1,
|
||||||
|
"nav_menu": {},
|
||||||
|
"number_sections": true,
|
||||||
|
"sideBar": true,
|
||||||
|
"skip_h1_title": false,
|
||||||
|
"title_cell": "Table of Contents",
|
||||||
|
"title_sidebar": "Contents",
|
||||||
|
"toc_cell": false,
|
||||||
|
"toc_position": {},
|
||||||
|
"toc_section_display": true,
|
||||||
|
"toc_window_display": false
|
||||||
|
}
|
||||||
|
},
|
||||||
|
"nbformat": 4,
|
||||||
|
"nbformat_minor": 2
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
@ -0,0 +1,17 @@
|
||||||
|
## Python数据分析师面试题
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### 基础知识部分
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### 编程能力部分
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### 商业项目部分
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1. 近期公司的X指标出现了明显的下滑，说说你会如果系统化的分析指标下滑的原因。
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2. 公司对App进行了版本迭代，对X功能做出了调整，请说明你会如何评估改版的效果。
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3. 公司对App做了一次营销拉新活动，请说明你会如何评估本次拉新活动的效果。
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||||||
|
4. 请说说你在设计数据报表时一般会考虑哪些问题。
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||||||
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5.
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